Pour enseigner les mathématiques, les professeurs utilisent des programmes et des méthodes classiques mais aussi des approches plus modernes comme celle de Singapour. L'arithmétique et l'algèbre donnent aux élèves les outils indispensables pour le calcul complexe. Les problèmes les aident à développer leurs capacités d'analyse et de déduction. Les démonstrations de géométrie permettent de développer la rigueur et l'intuition. De manière générale, les cours s'appuient le plus possible sur des exemples concrets et sont assimilés grâce à de nombreux exercices, dont la pratique fréquente du calcul mental.

En sciences naturelles (physique, biologie, géologie), la compréhension des phénomènes naturels part de ce qui est visible (un étang, un animal, une fleur, un orage, un champignon parasitant une plante, etc.) pour dégager les principes de fonctionnement physiques, physiologiques et comportementaux des êtres vivants en interaction avec leur milieu de vie. Les cours débutent le plus souvent possible dans le jardin du collège et ils peuvent même être complétés par une sortie en forêt ou dans une ferme, pour que les enfants puissent, suivant les saisons, travailler la terre, observer et manipuler les plantes et les animaux qu’ils étudient. Suivant la grande intuition d'Henri Pourrat, il s'agit plus profondément de retrouver un lien avec la nature. Ce lien apprend l'humilité devant les beautés toutes simples de la création, il provoque l'émerveillement et nourrit l'imagination devant l'intelligence prodigieuse manifestée dans la constitution de chaque être vivant. Il doit replacer l'enfant dans une alliance avec la création dont il est issu et qu'il doit dépasser par sa conscience et son œuvre d'humanisation de la nature. Au final, en révélant aux enfants le mystère de piété présent en toute créature, ce lien avec la nature aide les enfants à trouver la voie d'une vraie croissance humaine, c'est-à-dire d'une vraie culture.